Recuerdo que cuando niño me compraron una tabla de multiplicar de cartón en donde estaban las tablas desde el 1 hasta el 10 que debía memorizar quiera o no quiera y la verdad que era casi torturante el tema (y de seguro que para mi madre también), pero finalmente las memoricé después de muchísimo tiempo y esfuerzo.
Ahora como padre y ya con mas experiencia en algo de Matemáticas, tengo algunos "trucos" para que este tema, obligatorio todavía para todos, pierda esa aura atemorizante para aprenderlas e inclusive para enseñarlas.
Para saber multiplicar, de todas maneras hay que recurrir a la memoria, de eso no se escapa nadie. En mi época escolar, teníamos que aprender ¡¡¡ 100 multiplicaciones de memoria !!! y aún hoy hay muchos niños que tienen que hacer el mismo esfuerzo para lograrlo, pues de lo contrario pasarán un verano muy aburrido o en algunos casos tendrán nuevos compañeros el próximo año (es decir, repetirán el año ... ayyyy). Pero el asunto es que en realidad no hace falta memorizar todas las multiplicaciones, solo hace falta memorizar 15 multiplicaciones y algunos trucos para dominar las tablas del 1 al 10.
La Tabla Completa de Multiplicar
En la siguiente figura, están las diez tablas completas de multiplicar que hoy deben memorizar nuestros hijos:
Por ejemplo, para obtener el resultado de "7 x 8", buscamos el 7 en la columna de la izquierda y el 8 en la fila de arriba, y enseguida hallamos la intersección de ambos números en la tabla y obtenemos el resultado esperado: 56.
En esa tabla están las 100 multiplicaciones que se deben memorizar, pero a continuación vamos a reducir ese número con ayuda de las mismas matemáticas. Demos paso a la diversión:
Multiplicaciones Conocidas (Eso Espero)
La tabla completa de multiplicar la podemos reducir de 100 a 70 multiplicaciones rápidamente al darnos cuenta que las tablas del 1, del 2 y del 10 son multiplicaciones que no requieren ser memorizadas por nuestros hijos:
Tabla del 1
"Un número multiplicado por 1 da como resultado el mismo número"
Esta es la tabla mas "papayita" y nadie debería tener problema con ella.
Ejemplos:
3 x 1 = 3
8 x 1 = 8
Tabla del 2
"Un número multiplicado por 2 es igual a sumar el número consigo mismo"
Si nuestros hijos están viendo multiplicaciones es porque ya saben sumar, así que no deberían tener problemas con esta tabla.
Ejemplos:
4 x 2 = 4 + 4 = 8
9 x 2 = 9 + 9 = 18
Tabla del 10
"Un número multiplicado por 10 es igual al mismo número con un cero a la derecha"
Igual que la del 1, es una tabla "recontra pichanga", asi que huelgan comentarios.
Ejemplos:
5 x 10 = 50
7 x 10 = 70
En la siguiente figura podemos observar que ya son menos las multiplicaciones que nos queda por memorizar ... pero en la siguiente sección veremos que podemos reducirla mas:
Multiplicaciones del 5 y del 9 (Llegaron los Trucos)
En la sección anterior habíamos reducido las multiplicaciones por memorizar a 70, ahora vamos a aplicar trucos matemáticos para la tabla del 5 y la tabla del 9, de tal forma que solo nos vayan quedando 50 multiplicaciones para memorizar:
Tabla del 5
"La multiplicación de un número por 5 tendrá dos cifras: la primera cifra será la mitad del número y la segunda cifra será cero (0) si el número es par ó cinco (5) si el número es impar"
Puede parecer no tan fácil, pero verán que si lo es.
Ejemplos:
4 x 5 = (la mitad de 4)(4 es par) = (2)(0) = 20
7 x 5 = (la mitad de 7)(7 es impar) = (3)(5) = 35
Tabla del 9
"La multiplicación de un número por 9 tendrá dos cifras: la primera cifra será el mismo número menos 1 y la segunda cifra será 10 menos el número"
Este es mi truco favorito. Los ejemplos ayudarán a aclarar el truco.
Ejemplos:
6 x 9 = (6-1)(10-6) = (5)(4) = 54
9 x 9 = (9-1)(10-9) = (8)(1) = 81
La figura que sigue muestra que ahora son mucho menos las multiplicaciones por memorizar, pero podemos reducirlas aún mas:
Propiedad Conmutativa (Matemáticas al Rescate)
Esta propiedad de las multiplicaciones dice que el orden en el que se multiplican los números no altera el resultado final. Por ejemplo: 2 x 5 = 5 x 2 = 10
Pues bien, si aplicamos esa maravillosa propiedad, veremos que así como habíamos reducido las filas 1, 2, 5, 9 y 10 de la tabla de multiplicar, también podemos reducir las columnas 1, 2, 5, 9 y 10 sin ningún problema y nuestra tabla va quedando así:
Ya solo nos quedan 25 multiplicaciones por memorizar, pero ... un momento ... si nos damos cuenta, podemos seguir aplicando la propiedad conmutativa, por ejemplo: 8x4 = 4x8 = 32, entonces, reducimos mas el número de multiplicaciones que nos quedan por memorizar y finalmente tendremos que son 15:
Los cuadrados de color blanco (15) son los únicos que nuestros hijos deben memorizar de todas maneras, el resto (85) se pueden obtener por truco o por propiedad conmutativa.
Las 15 multiplicaciones a memorizar son:
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
4 x 4 = 16
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
8 x 8 = 64
Aplicando la Receta Final
Juntando todo lo anterior yo le propongo que su hijo(a) siga los siguientes pasos para resolver una multiplicación básica:
- ¿La multiplicación tiene alguno de los números: 1, 2, 5, 9 ó 10? Si es asi, entonces aplico el "truco" conocido, de lo contrario, voy al siguiente paso.
- ¿La multiplicación es una de las 15 que memoricé? Si es asi, indico el resultado, de lo contrario, voy al siguiente paso.
- Cambio el orden de la multiplicación que me dieron e indico el resultado.
Entonces, si a su hijo(a) le preguntan por ejemplo ¿ cuánto es "7 x 6" ?, él(ella) debería hacer el siguiente razonamiento:
- ¿La multiplicación tiene alguno de los números: 1, 2, 5, 9 ó 10? No, entonces voy al siguiente paso.
- ¿La multiplicación es una de las 15 que memoricé? No, entonces voy al siguiente paso.
- Cambio el orden de la multiplicación que me dieron: 6 x 7, la cuál es una de las multiplicaciones que memoricé y entonces indico el resultado: 42.
Esta técnica fue la que apliqué con mi dulce princesita y le dio muy buenos resultados en cortísimo tiempo. De todas maneras siempre hay que repasar la técnica y la memoria para que no se olviden, sobre todo cuando luego tengan que aplicarlo al aprender las divisiones, donde también apliqué otra técnica, pero eso lo explicaré en otro momento.
Espero que les sea de utilidad este pequeño aporte y estoy atento a cualquiera de sus consultas, aclaraciones o comentarios.
¡Dios los bendiga!
